在数学教学中培养学生数学能力浅析
在数学教学中培养学生数学能力浅析
作者：杨代雨
新闻来源：本站原创
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更新时间：2019-12-21
在数学教学中培养学生数学能力浅析
常州市武进区湟里初级中学 杨代雨
在中学数学教学中如何培养数学能力，这是一个十分复杂而涉及范围极大的问题。其中，教材和教法的改革是主要课题。在某种意义上来说，教法的改革尤为重要。 就中学数学的特点而言，数学能力的培养仍应以《全日制义务教育数学课程标准》中所说的“培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力”为重点。以下就如何在中学数学教学中培养数学能力的共性问题作一些分析。
一、提高学生学习的自觉性、积极性，是培养能力的前提外因是条件，内因是根本。只有提高了学生学习的自觉性、积极性，使他们方向明，决心大，保持旺盛的学习热情，产生强烈的内驱力，才能使他们既学好基础知识，而又在能力上得到培养。 第一、明确学习目的，激发学习兴趣。 在新课程设置改革的背景下，对学生而言，学习数学的目的是：人人学到有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。 我们知道，中学生刚进入初中，对负数的引入很新鲜，具有强烈的求知欲，学习积极性特别高。具体表现为上课专心听讲，思维活跃，还能联系实际举出一些负数的应用，作业完成也很认真。一个有经验的教师都会机敏地利用好学生的这种积极性，来培养学生学习代数的兴趣和养成良好的学习习惯。 当然，除必要的政治思想工作外，还应从数学本身的知识魅力来培养学生学习兴趣和爱好，调动学习积极性。而数学本身的知识魅力在于：数学是一切科学的学习工具，数学是思维的体操，数学是一种科学的语言，数学是探索发现的重要方法等。 第二、培养注意力，保持旺盛的学习热情。 由于中学生年龄的特征，持续注意力的时间有限。在课堂教学中和某一阶段的学习中都存在这种情况。例如：在学习有理数混合运算时，感到和乏味枯燥，自己感觉与小学中学习的四则运算法则有类似之处，产生松懈轻视情绪，往往“一看就会，一听就懂，一做就错”；在学习有理数乘除法运算时比有理数加减法运算的错误还多，主要是符号问题影响了学生解题的运算顺序，甚至会杜撰出“除法分配律”等错误的结论。 针对学生的心理特征，应进行针对性的教学。首先要抓住学生的注意力，具体做法有： ①组织好课堂教学，创设良好的教学环境,教师必须努力改进教学方法，精心设计教学过程，严格按“科学性与量力性相结合”的原则，把握起点，抓住关键，突出重点，分解难点，用事先准备好的语言，由浅人深、由易到难地将学生引人知识的“最近发现区”。 ②组织好教学内容，使课堂容量、例题、习题难易适当,在课堂的黄金时间段内让学生通过主动探索后发现知识，领悟所学。同时要及时反馈学情，加强效果回授，对未听清之处给学生以二次补授之机会，及时扫清障碍，将学习上的隐患消灭在萌芽状态。 ③注意知识的内在联系, 教师应该潜心钻研教材，在明确教材系统及其主次的基础上，居高临下地驾驭教材，灵活自如地处理、“裁剪”教材，凭着自己对教材的切身感受去适度地旁征博引、合理地拓宽加深。宁可少些，但要精些，果断删去与主题无关的内容，真正搔到痒处，切实给学生编织出一张完整的知识网络，让学生懂一点，晓一类，通一片； ④注意理论联系实际，积极开展数学课外活动； ⑤注意教学方法的灵活性，让学生全面参与教学活动； ⑥注意学生的错例分析，等等。 第三、及时排除疑难问题，树立学习信心。数学具有严密的逻辑性，必须循序渐进地进行学习。学生在学习新知识时经常遇到困难，如不及时排除，往往对后继学习带来影响，甚至会丧失学习数学的信心。 例如：大多数学生对学习代数感到比较轻松，对学习中遇到的困难通过自己的思考、钻研基本上都能解决，自我感觉成绩满意；但开始学习平面几何时，对概念、图形的学习很不习惯，对思维的要求、语言的表达无所适从，感到难以入门，久而久之，产生畏难情绪，出现严重的两极分化。此时如不及时扭转，将直接关系到这门学科教学的成败。教师应及时调整，放慢教学进度，帮助学生逐步过好概念关、语言关、图形关、论证关，才能使学生树立起学好几何的信心，取得较好的教学效果。 第四、随时调整、改组学生的认知结构。 认知学习的原理告诉我们；新的学习一定要适合学习者当时的认知发展水平。当新知识与原有认知结构不一致时，就要及时对原有认知结构进行调整，以适应新的学习需要，并且建立起新的认知结构，作为进一步学习的基础。教师常常埋怨学生，“这么简单的题都做不出来”！孰不知，教师与学生的认识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力，况且，有时教师对教材的难点不清楚，习题讲得不透彻，也会导致简单问题变为学生的难点，因此，在教学时，必须全面理解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力。 二、学好数学基础知识，是培养能力的基础 知识与能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之本，无本之木。能力通常在掌握知识的过程中逐步形成和发展，而已形成的能力，反过来又影响着掌握知识的速度、深度和广度。这就是说，掌握知识是发展能力的条件和基础，能力又是掌握知识的前提和结果。基础知识的教学，应注意教给学生规律性的知识与知识的规律性，使其对知识的掌握条理分明，系统严谨，达到“招之即来，来之即用”。例如，学生对绝对值的认识模糊，就不能在有关绝对值的计算或证明中作出正确的判断；对平面几何中的性质定理、判定定理理解不清，就很难在解题中准确地运用，造成难点。 三、改进教学方法和教学组织形式，是培养能力的关键 为改进教学方法和教学组织形式，人们开展了最优化的教学模式的探讨。认为“导入——展开——总结”的教学过程，是当前教好的一种教学模式。所谓导入，就是提高学生学习新知识的意识、愿望，动员必要的经验、认识和掌握已有的学习方法，为学习新知识诱发理想的学习心理机能，这是学习成功的关键阶段；所谓展开，就是在导入的基础上，通过适当的教学方法，使学生初步理解和掌握所学知识，这是教学的核心阶段；所谓总结，就是在前阶段的基础上，由掌握教学本质的学习转向能动的现实的掌握阶段，采用内向方法时，是进一步的掌握、巩固；采用外向方法时，是迁移、活用。通过巩固获得更好的迁移，又通过迁移获得更好的巩固。教师应努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排课堂教学结构，全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与教学的全过程，让全体学生能在探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想。 同时，改进教学方法和教学组织形式，使用现代化教学手段，是减小教学难度，提高教学效率的有效途径。 再者，为充分调动学生学习数学的积极性，加强理论联系实际，扩大学生的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力，教师要重视课外活动课程的开设，要根据学生的志愿成立多种数学课外活动小组，如数学史阅读小组、趣味数学研究小组、数学墙报编辑小组等。还应组织一些专题讲座、数学游戏、班级数学竞赛、撰写小论文等。尤其是新课程教材中的课题学习，如吸烟的危害、视力表的制作等，要求学生自主设计研究方案，开展社会调查，正确处理收集的数据，得出具有个性的结论。这对学生的数学能力是一种很好的锻炼和提高。 其中，专题数学讲座的内容有数学史、数学家、数学在生活实践中的应用、数学学习方法、趣味数学等，有重点数学内容的加深与拓宽，新的数学思想、数学方法的引进，数学解题方法与技巧的介绍等。 四、注意各科知识的渗透、综合，是培养能力的重要措施 当前有一种片面的观点，认为培养能力是代数教学的事情，培养逻辑思维能力是平面几何的事情，事实上，运算包括代数运算、几何运算、分析运算，几何中的平移、旋转、对称、伸缩、反演、仿射等变换就是一种几何运算。同时逻辑思维不仅是“几何型”的，也有运算型的，而且是一种比较先进的逻辑推理形式。至于空间想象，不仅仅局限于三维空间，也是以二维（平面）或一维（直线）空间，而且还可发找到n维空间。培养某种能力不能孤立地进行，数学各科都应加强知识的渗透和能力的综合培养。 五、提高教师的知识和业务水平，是教学中培养学生能力的重要条件 在日常教学中比较凸显的问题是学生的数学语言掌握不到位，这与教师的教学要求相关，有的教师认为学生听懂了，题目按规范解答了，教学任务就完成了，其实不然，学生的语言表达更需得到锻炼，尤其是用数学语言回答问题。数学语言是使用字词、符号、图形，一种改进了的自然语言，是文字语言、符号语言、图形语言的互译，具有精练、准确、清晰的特点，教师在数学教学语言的应用上，必须注意几点： 1、语言要有目的性，不可随心所欲，乱扯一通地进行说白，也不宜乱用符号，乱用图形进行表示。如教师引进“平行线性质定理”时，如果只是说“上节课学了什么？今天来学什么呢？”学生很茫然；如果一开始就板书课题“平行线性质定理”就显得平淡，学生不明白为什么要学习这个内容；但如果通过回顾平行线性质公理“两直线平行，同位角相等”，提出两直线平行，同旁内角有怎样关系？内错角又有怎样关系？再提出平行线性质定理的问题，学生就明确了学习目的性，教学就非常自然，也就抓住了学生的注意力。 2、语言要通俗易懂，要从学生现有认知水平出发，避免使用学生生疏或暂时难以理解的名称。如对初一学生讲“充要条件”、“一一对应”、“互逆”等术语。 3、语言要精练准确，对概念、定理、法则的叙述必须严密完整，准确无误，不可随意编造、简化。如三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，不可省略“任何”两字。数学语言的准确，还表现在能正确的叙述和准确的画图上。例如（ a+b）2应读成两数a、b和的平方，不可读作a和b的平方；厘米2 应读成平方厘米，不可读作厘米平方等。 培养能力，是在教师的正确指导与严格示范下进行的。这就要求教师的知识面要宽，教学修养要高，本身具有较强的能力，不能满足于原有的经验。只有加强业务进修，广泛占有资料，努力提高自己的知识水平和业务能力，才能适应培养能力的新形势的要求。 同时，由于教学形式的改变，学生的思维更为广阔，想象力更为丰富，常常回提出许多“怪”问题来。这就要求教师充分备课，精心设计教案，充分估计到教学中可能出现的各种情况，才能做到放得出，收得住，准确驾驭教学进程，循序渐进地完成教学任务，将能力的培养不断地推向新的高度。 当前中学数学教学中，“讲得多、练得多、考得多”的现象依然存在，学生负担过重，这不仅影响了中学数学教学质量的提高，也影响着学生今后的和谐、可持续发展。虽然新课程实施将近两年，有些教师的教学理念仍没有较大改观，如何按教育规律教学，重视学生能力的培养，这是数学教学教育工作者要解决的当务之急。 参考文献： [1]中华人民共和国教育部制定.《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）.北京:北京师范大学出版社 [2]、 [3]北京师范大学国家基础教育课程标准实验教材编委会组编.义务教育课程标准实验教科书《数学》教师教学用书（七年级上、下册）.北京:北京师范大学出版社 [4] 、[5]北京师范大学国家基础教育课程标准实验教材编委会组编.义务教育课程标准实验教科书《数学》教师教学用书（八年级上、下册）.北京:北京师范大学出版社 [6]北京师范大学国家基础教育课程标准实验教材编委会组编.义务教育课程标准实验教科书《数学》教师教学用书（九年级 上册）.北京:北京师范大学出版社 [7]肖柏荣、周焕山著.《数学史与数学方法论》.成都:成都科技大学出版社 [8]曹才翰编著.《中学数学教学概论》北京:北京师范大学出版社 [9]章士藻著.《中学数学教育学》.南京:江苏教育出版社 [10]郑毓信著.《数学方法论入门》.杭州:浙江教育出版社 [11]李英.《浅析数学教育中应培养的数学观念》.数学通报,1988(1) [12]唐继延、周龙军主编.《现代中学学科知识与教学选讲》.兰州：甘肃文化出版社 [13]中小学教师继续教育全员培训教材编写组编著.《现代教育教学理论选讲》
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